运筹与统计

• 随机抽样
• 蒙特卡罗法
• 样本均值的抽样分布

• 离散型随机变量的概率－二项变量
• 连续型随机变量的概率分布
• 正态分布

什么是随机变量？ 什么是随机变量的概率？

• 变量及测量等级
• 测量可以划分成四个等级
• 统计量

• 统计学是一门方法论的学科，是如何从不确定性中做出明智决定的一门技术

• 随机抽样

  • 当含量不大时，简单随机样本往往不会完美地反映总体。
  • 在大样本中，用样本比例P来估计总体比例π就可靠得多。
  • 事实上，要说明用P估计π的精确程度，最简单的办法就是用所谓的“置信区间”来表示，即： [p align=center]π＝P±（一个小误差）[/p]
  • 关键是，这一误差有多大？
  • 对于简单随机抽样，置信度为95%的置信区间是：π＝P±1.96(P(1-P)/n)-2

• 随机化实验

  • 对照组的使用
  • 随机化
  • 双盲实验

• 社会科学中的随机化实验

• 品质型数据汇总
  • 频数分布：是一种数据的表格汇总，表示在几个互不重叠组别中的每一组项目的个数（即频数）。
    • 50次软饮料购买的样本数据中，A出现19次，B出现8次……
  • 相对频数分布和百分数频数分布
    • 相对频数：一组的相对频数是所属级别的项目个数占总数的比例。对一个有n个观测值的数据集，每一组的相对频数＝每一组的频数/n
    • 百分数频数：相对频数 X 100
    • 相对频数分布：表示每一组的相对频数数据的表格汇总
    • 百分数频数分布：每一组的百分数频数数据的表格汇总
  • 条形图和饼形图

• 从广义上讲，统计学是搜集、分析、表述和解释数据的科学与艺术

• 统计学在商务和经济中的应用

  • 会计
  • 财务
  • 市场营销
  • 生产
  • 经济