在讲述概率理论的时候，不能不概要的介绍一下最基本的组合论。很多概率问题通过计算出现某一事件的数目，就能得到解决。
对于R个事件，第一个事件有N1个可能的结果，第二个事件有N2个可能的结果，以此类推，第R个事件有个NR个可能的结果，总是就有N1 X N2 X …X NR个可能的结果。
例如：规定使用连续三个数目字随后三个字母作为汽车牌照的号码，那么可以构成多少种不同的牌照号码？其答案是：10 X 10 X 10 X 26 X 26 X 26＝17576000种
例如，有一个集合，包含三个字母A、B、C，全部可能的所有排列就是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB和CBA，一共是6种不同的方式。
因为第一次选择，有三种可能，第二次选择有两种，第三次只有一种。所以总的就是3 X 2 X 1＝6种（第一次选择时，可以在A的位置放置A/B/C三种，选择一个之后，在B的位置只能选择A/B/C－1＝2种，第三次就只有A/B/C-2＝1种可能了）。
对于N个对象，普遍的规则就是N X (N-1) X (N-2) X … X 3 X 2 X 1 个不同的排列。这个计算式叫"N阶乘 "，通常以符号N! 表示。另外有一个专门的规定，0!＝1。
有的情况下，集合中的成员不是唯一的，比如一个集合中的成员为：A、A、B和C，其中有两个字母A，是同样 的。
作为普遍情况，N个对象，其中有N1个是同样的，另外还有N2个是同样的，以此类推，还有NR个是同样的，那么，其排列总数为：N! / (N1! X N2! X …X NR!)。
例如，在A、A、B和C的集合中，排列数为：4! / (2! X 1! X 1!)=24 / 2＝12。
组合是一个特殊的数，查看能分成若干个组的数目，每个组中间有不同的成员或结果，成员在其中的次序无所谓。
普遍的规则，从N个对象中，每次抽取R个，其组合数为：N! / ((N - R)! X R!) 。对于R≤N，其组合数以符号：表示，意思就是从N个对象中每次选取R个所得到的组合数。
例如：从5个项目A、B、C、D和E中选取3个。第一次选择，有5种可能，第二次有4种可能，第三次，只有3种可能，以此类推，结果得出5 X 4 X 3 X 2 X 1＝120种排列，120/((5-3)! X 3!)=120/12=10。
另一个例子：给出一枚公平的硬币，投掷100次，得出45个正面，55个反面的概率是多少？
可能的结果总数为2100，所有的结果机会都是均等的。
在投掷100次中，出现45个正面的组合数为：。
将组合数计算出来以后除以可能的结果总数： 就可得出概率值，0.048474。
所以出现所说的结果的机会大约是5%。
组合是特殊的排列
首先要将多余的数字去掉： (N - R)!
再将重复的数字去掉： R!
所以最后的公式是：排列数消去多余的数，再消去重复的数字：N! / ((N - R)! X R!)
