命题逻辑结构图：
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2.1 逻辑分子学
2.1.1 命题逻辑
2.1.1.1 复合命题
2.1.1.1.1 判断、语句和命题
2.1.1.1.1.1 判断都有真假
2.1.1.1.1.2 判断用语句表达
2.1.1.1.1.2.1 并非任何语句都表达判断
2.1.1.1.1.2.2 同一判断可以用不同语句
2.1.1.1.1.2.3 同一语句可以表达不同的判断
2.1.1.1.1.3 表达判断的语句，称为命题
2.1.1.1.1.3.1 基本特征是有真假
2.1.1.1.1.3.2 真假二值，称为真值
2.1.1.1.1.3.3 真命题的真值是真
2.1.1.1.1.3.4 假命题的真值是假
2.1.1.1.2 原子命题和复合命题
2.1.1.1.2.1 原子命题是不包含和自身不同命题的命题
2.1.1.1.2.2 例句
2.1.1.1.2.2.1 （1）小张今天感冒了
2.1.1.1.2.2.2 （2）小张昨天去八一湖冬泳过
2.1.1.1.2.2.3 （3）小张今天感冒了，因为他昨天去八一湖冬泳过
2.1.1.1.2.2.4 （4）小张今天感冒了并且昨天去八一湖冬泳过
2.1.1.1.2.3 以上1、2是原子命题
2.1.1.1.2.4 以上3、4都包含1、2作为自身的支命题，因而都是一般意义上的复合命题
2.1.1.1.2.5 但是3在1、2的真值都为真时，可能真也可能假
2.1.1.1.2.6 而4在1、2的真值确定时，可唯一确定
2.1.1.1.2.7 一般意义上的复合命题
2.1.1.1.2.7.1 指包含和自身不同命题的命题（包含支命题）
2.1.1.1.2.8 命题逻辑意义上的复合命题
2.1.1.1.2.8.1 它包含与自身不同的命题作为支命题
2.1.1.1.2.8.2 它的真值由其支命题的真值唯一的确定
2.1.1.1.2.8.3 常用的联结词
2.1.1.1.2.8.3.1 并且
2.1.1.1.2.8.3.2 或者
2.1.1.1.2.8.3.3 如果……那么……
2.1.1.1.2.8.3.4 只有……才……
2.1.1.1.2.8.3.5 并非
2.1.1.1.2.9 ？？也可以说，复合命题是由原子命题和联结词构成的
2.1.1.1.3 基本复合命题
2.1.1.1.3.1 联言命题
2.1.1.1.3.1.1 对几种事物情况同时都加以断定的复合命题
2.1.1.1.3.1.2 命题形式：p并且q；虽然p但是q；不仅p也q
2.1.1.1.3.1.3 符号形式：p∧q，读作：p合取q
2.1.1.1.3.1.4 命题变项p、q称为联言支
2.1.1.1.3.1.5 只有在联言支都为真时才为真，其余皆假
2.1.1.1.3.2 选言命题
2.1.1.1.3.2.1 断定几种事物情况中至少有一种存在的复合命题
2.1.1.1.3.2.2 分两类
2.1.1.1.3.2.2.1 相容选言命题
2.1.1.1.3.2.2.1.1 断定几几种事物至少有一种存在，但也可以都存在
2.1.1.1.3.2.2.1.2 命题形式：p或者q
2.1.1.1.3.2.2.1.3 符号形式：p∨q，读作：p析取q
2.1.1.1.3.2.2.1.4 pq也称选言支
2.1.1.1.3.2.2.1.5 只有在选言支都为假时才为假，其余皆真
2.1.1.1.3.2.2.2 不相容选言命题
2.1.1.1.3.2.2.2.1 断定几几种事物至少有一种存在，并且至多只有一种
2.1.1.1.3.2.2.2.2 命题形式：要么p，要么q
2.1.1.1.3.2.2.2.3 符号形式：p∨（中多一点）q，读作：p不相容析取q
2.1.1.1.3.2.2.2.4 只有在选言支有且只有一真时才为真，其余皆假
2.1.1.1.3.2.2.2.5 要么p要么q只表示不相容选言命题
2.1.1.1.3.2.2.2.6 或者p或者q根据语境，可表示相容选言命题，也可表示不相容选言命题
2.1.1.1.3.3 假言命题
2.1.1.1.3.3.1 断定事物情况之间条件关系的复合命题
2.1.1.1.3.3.2 三种条件关系
2.1.1.1.3.3.2.1 充分条件
2.1.1.1.3.3.2.1.1 有p一定有q；无p未必无q
2.1.1.1.3.3.2.2 必要条件
2.1.1.1.3.3.2.2.1 有p未必有q；无p一定无q
2.1.1.1.3.3.2.3 充要条件
2.1.1.1.3.3.2.3.1 有p一定有q；无p一定无q
2.1.1.1.3.3.3 充分条件假言命题
2.1.1.1.3.3.3.1 断定事物情况之间充分条件关系的假言命题
2.1.1.1.3.3.3.2 命题形式：如果p，那么q；只要p，就q；一旦p，就q；若p，则q
2.1.1.1.3.3.3.3 符号形式：p→q，→读作“蕴涵”
2.1.1.1.3.3.3.4 p称为前件，q称为后件
2.1.1.1.3.3.3.4.1 断定前件为后件的充分条件
2.1.1.1.3.3.3.5 只有在前件真、后件假的情况下才是假的，其余皆真
2.1.1.1.3.3.4 必要条件假言命题
2.1.1.1.3.3.4.1 断定事物情况之间必要条件关系的假言命题
2.1.1.1.3.3.4.2 命题形式：只有p，才q；除非p，才q；除非p，否则不q；不p，就不q
2.1.1.1.3.3.4.3 符号形式：p←q，←读作“逆蕴涵”
2.1.1.1.3.3.4.4 只有在前件假、后件真的情况下才是假的，其余皆真
2.1.1.1.3.3.5 ？？充分条件与必要条件的关系
2.1.1.1.3.3.5.1 如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条件。反之亦然。
2.1.1.1.3.3.5.2 “如果p，那么q”可以表达为：“只有q，才q”
2.1.1.1.3.3.5.3 此处书中描述过于简单，不便理解
2.1.1.1.3.3.6 充分必要条件假言命题
2.1.1.1.3.3.6.1 断定事物情况之间的充分必要条件关系的假言命题
2.1.1.1.3.3.6.2 命题形式：当且仅当P，才q；如果p，那么q，并且只有p，才q；只要并且仅仅p，才q
2.1.1.1.3.3.6.3 符号形式：p←→（合起来）q，“←→”读作：“等值于”
2.1.1.1.3.3.6.4 只有在前后件取相同的真值时（同真或同假）才是真的
2.1.1.1.3.4 负命题
2.1.1.1.3.4.1 是否定一个命题所得到的命题
2.1.1.1.3.4.1.1 并非所有的人都是怎私的
2.1.1.1.3.4.1.2 并非：只有天才，才能有所发明
2.1.1.1.3.4.2 命题形式：并非p；p不成立；p不符合事实
2.1.1.1.3.4.3 符号形式：━┓p，“━┓”读作“并非”
2.1.1.1.3.4.4 一个负命题是真的，当且仅当它所否定的命题即支命题是假的
2.1.1.1.4 一般复合命题
2.1.1.1.4.1 真值联结词和真值形式
2.1.1.1.4.1.1 五个基本真值联结词
2.1.1.1.4.1.1.1 一元真值联结词
2.1.1.1.4.1.1.1.1 ━┓读作：并非
2.1.1.1.4.1.1.2 二元真值联结词
2.1.1.1.4.1.1.2.1 ∧读作：合取
2.1.1.1.4.1.1.2.2 ∨读作：析取
2.1.1.1.4.1.1.2.3 →读作：蕴涵
2.1.1.1.4.1.1.2.4 ←→读作：等值于
2.1.1.1.4.2 一般复合命题的真值形式
2.1.1.1.4.3 真值形式的判定
2.1.1.1.4.3.1 三类
2.1.1.1.4.3.1.1 重言式
2.1.1.1.4.3.1.1.1 在命题变项的任意一组赋值下都真
2.1.1.1.4.3.1.2 矛盾式
2.1.1.1.4.3.1.2.1 在命题变项的任意一组赋值下都假
2.1.1.1.4.3.1.3 非重言的可真式
2.1.1.1.4.3.1.3.1 在至少一组命题变项的赋值下为真
2.1.1.1.4.3.2 重言式都是可真式，可真式未必是重言式
2.1.1.1.4.3.3 对一真值形式的判定，就是确定它属于上述三类中的哪一类
2.1.1.2 命题推理
2.1.1.2.1 推理概念
2.1.1.2.1.1 什么是推理
2.1.1.2.1.1.1 由若干命题得出一个命题的思维过程
2.1.1.2.1.1.1.1 必然性推理
2.1.1.2.1.1.1.1.1 演绎推理
2.1.1.2.1.1.1.2 或然性推理
2.1.1.2.1.1.1.2.1 归纳推理
2.1.1.2.1.1.1.2.2 类比推理
2.1.1.2.1.2 推理有效性的两个条件
2.1.1.2.1.2.1 推理形式有效
2.1.1.2.1.2.2 前提真实
2.1.1.2.1.3 命题推理就是依据命题之间的逻辑关系进行的推理
2.1.1.2.1.4 在命题推理中，原子命题被当作最基本的单位，而对它的内部结构不再分析
2.1.1.2.2 基本命题推理
2.1.1.2.2.1 联言推理
2.1.1.2.2.1.1 分解式
2.1.1.2.2.1.1.1 革命不能输出，也不能输入
2.1.1.2.2.1.1.2 所以革命不能输出
2.1.1.2.2.1.2 合成式
2.1.1.2.2.1.2.1 我们要弄清思想
2.1.1.2.2.1.2.2 我们要团结同志
2.1.1.2.2.1.2.3 所以，我们既要弄清思想，也要团结同志
2.1.1.2.2.2 选言推理
2.1.1.2.2.2.1 相容选言推理
2.1.1.2.2.2.1.1 否定肯定式有效（先否定一个，再肯定另一个）
2.1.1.2.2.2.1.2 肯定否定式无效
2.1.1.2.2.2.2 不相容选言推理
2.1.1.2.2.2.2.1 否定肯定式有效
2.1.1.2.2.2.2.2 肯定否定式有效
2.1.1.2.2.2.2.3 要么……要么……
2.1.1.2.2.3 假言推理
2.1.1.2.2.3.1 充分条件假言推理
2.1.1.2.2.3.1.1 两个有效式
2.1.1.2.2.3.1.1.1 肯定前件式
2.1.1.2.2.3.1.1.2 否定后件式
2.1.1.2.2.3.1.2 两个无效式
2.1.1.2.2.3.1.2.1 否定前件式
2.1.1.2.2.3.1.2.2 肯定后件式
2.1.1.2.2.3.2 必要条件假言推理
2.1.1.2.2.3.2.1 两个有效式
2.1.1.2.2.3.2.1.1 否定前件式
2.1.1.2.2.3.2.1.2 肯定后件式
2.1.1.2.2.3.2.2 两个无效式
2.1.1.2.2.3.2.2.1 肯定前件式
2.1.1.2.2.3.2.2.2 否定后件式
2.1.1.2.2.3.3 充要条件假言推理
2.1.1.2.2.3.3.1 四个有效式
2.1.1.2.2.3.3.1.1 肯定前件式
2.1.1.2.2.3.3.1.2 否定前件式
2.1.1.2.2.3.3.1.3 肯定后件式
2.1.1.2.2.3.3.1.4 否定后件式
2.1.1.2.2.4 二难推理
2.1.1.2.2.4.1 基本形式
2.1.1.2.2.4.1.1 如果p，那么r
2.1.1.2.2.4.1.2 如果q，那么r
2.1.1.2.2.4.1.3 p或者q
2.1.1.2.2.4.1.4 所以，r
2.1.1.2.2.4.2 符号形式
2.1.1.2.2.4.2.1 p→r
2.1.1.2.2.4.2.2 q→r
2.1.1.2.2.4.2.3 p∨q
2.1.1.2.2.4.2.4 ∴r
2.1.1.2.3 一般命题推理及其判定
2.1.1.2.3.1 真值表方法
2.1.1.2.3.1.1 列出包含所有条件的真值和计算结果的表，最麻烦也最可靠的方法
2.1.1.2.3.2 归谬赋值法
2.1.1.2.3.2.1 说明
2.1.1.2.3.2.1.1 变项多的时候真值表会变得非常繁杂
2.1.1.2.3.2.1.2 归谬赋值法是真值表方法的简化运用
2.1.1.2.3.2.1.3 也称为简化真值表法
2.1.1.2.3.2.2 基本思想
2.1.1.2.3.2.2.1 为了证明一个蕴涵式是重言式，必须证明它不可能前件真而后件假
2.1.1.2.3.3 范式方法
2.1.1.2.3.3.1 常用重言式
2.1.1.2.3.3.2 范式
2.1.1.2.3.3.2.1 合取范式和析取范式
2.1.1.2.3.3.2.1.1 简单合取式
2.1.1.2.3.3.2.1.1.1 任一合取支是一命题变项或其否定
2.1.1.2.3.3.2.1.1.2 矛盾式：当且仅当存在一命题变项及其否定同时是它的合取支
2.1.1.2.3.3.2.1.2 简单析取式
2.1.1.2.3.3.2.1.2.1 任一析取支是一命题变项或其否定
2.1.1.2.3.3.2.1.2.2 重言式：当且仅当存在一命题变项及其否定同时是它的析取支
2.1.1.2.3.3.2.1.3 约定
2.1.1.2.3.3.2.1.3.1 p、?p即可看做简单析取式，也可看作简单合取式
2.1.1.2.3.3.2.1.4 合取范式
2.1.1.2.3.3.2.1.4.1 任一合取支都是简单析取式
2.1.1.2.3.3.2.1.4.2 重言式：当且仅当它的任一合取支都是重言的简单析取支
2.1.1.2.3.3.2.1.5 析取范式
2.1.1.2.3.3.2.1.5.1 任一析取支都是简单合取式
2.1.1.2.3.3.2.1.5.2 矛盾式：当且仅当它的任一析取支都是矛盾的简单合取式
2.1.1.2.3.3.3 求范式的方法，范式的存在性
2.1.1.2.3.3.4 范式方法在命题推理判定中的运用
2.1.1.2.3.4 命题自然推理
2.1.1.2.3.4.1 基本规则
2.1.1.2.3.4.2 归谬规则
