教育的效果，取决于忘掉课程之后还剩下的那些东西——为我国的教育事业默哀三秒钟。

基本态度：跟其它的辅助学科一样，理论学习可以提高实践质量，知识结构可以深化对理论知识的理解程度，对于掌握一门科目来说，这些都是很有用的方法。但更应该牢记的是：学习的目的在于解决现实中的问题：做出正确的判断，或者清晰地表达自己的想法。

全书结构示意图

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1 基础知识
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1.1 绪论
1.1.1 逻辑学的对象
1.1.1.1 逻辑学属于思维科学
1.1.1.2 把思维的形式结构作为特殊的研究对象
1.1.1.2.1 思维的形式结构，是思维内容的存在方式、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项构成。
1.1.1.2.2 所有S是P，如果P，那么Q，所有……是……和如果……那么……是常项；S、P、Q是变项
1.1.1.3 逻辑学研究的核心，是推理及其有效性的判定
1.1.1.3.1 即要回答什么样的推理是正确的，什么样的推理是错误的，如何判定它们
1.1.2 思维、语言和逻辑
1.1.2.1 思维物化为语言，以取得现实直接性。
1.1.2.2 语言的两个层次：对象语言和工具语言（或元语言）
1.1.2.3 语言的三个基本构成因素
1.1.2.3.1 基本符号：ABCD...
1.1.2.3.2 语形规则：good，而不能：ogdo
1.1.2.3.3 语义规则：I am very good
1.1.2.4 语言的分类
1.1.2.4.1 自然语言
1.1.2.4.2 人工语言
1.1.2.4.2.1 逻辑学所运用的是其中的：符号语言
1.1.2.4.2.2 区别于自然语言的重要特征：排除歧义
1.1.2.4.2.3 对象语言和工具语言
1.1.2.5 传统逻辑和现代逻辑
1.1.2.5.1 区别：不在于对象语言，而在于工具语言的不同
1.1.2.5.2 传统逻辑以自然语言为主要的工具语言
1.1.2.5.3 现代逻辑是指数理逻辑，亦称符号逻辑，它的工具语言主要是符号语言
1.1.2.6 逻辑的多重含义
1.1.2.6.1 事物的规律：生活的逻辑、历史的逻辑
1.1.2.6.2 某种理论观点：强盗的逻辑
1.1.2.6.3 思维规律：作出合乎逻辑的结论、写文章要讲究逻辑
1.1.2.6.4 逻辑学：普及逻辑知识、提高逻辑修养
1.2 概念
1.2.1 概念的内涵和外延
1.2.1.1 概念是反映对象本质属性的思维形式
1.2.1.1.1 任何思考，都有思考的主体和客体
1.2.1.1.2 对象的属性是对象的性质和对象之间的关系的统称
1.2.1.1.2.1 本质属性是一类对象共同具有，且仅为该类对象所具有的属性。
1.2.1.1.2.1.1 逻辑学上的本质属性，反映不同对象之间的界限
1.2.1.1.2.1.2 认识论上的本质属性，反映对象现象和本质之间的界限
1.2.1.1.2.2 此外还有偶有属性和固有属性
1.2.1.2 概念的内涵和外延
1.2.1.2.1 内涵：是概念所反映的对象的本质属性
1.2.1.2.2 外延：是概念所反映的某种对象类
1.2.1.2.2.1 分析概念外延的最低层次是分子、个体，不能任意扩展至分子、个体的组成部分
1.2.1.2.2.2 示例：“中国人民大学”属于“学校”的外延，但“中国人民大学”的组成部分“中国人民大学哲学系”，却不属于“学校”的外延
1.2.1.2.3 任何概念都有内涵和外延，确定一概念的内涵，该概念的外延也随之确定。
1.2.1.2.4 确定一对象是否属于某种概念的外延，标准是看它是否具有该概念的内涵。
1.2.1.2.4.1 示例：“中国”不属于\"联合国\"的外延，因为\"中国\"不具有\"联合国\"的内涵
1.2.1.2.4.2 示例：\"中国\"属于\"联合国成员国\"的外延，因为\"中国\"具有\"联合国成员国\"的内涵
1.2.2 概念的种类
1.2.2.1 普遍概念、单独概念和空概念
1.2.2.1.1 普遍概念：概念外延包含的分子多于一个
1.2.2.1.1.1 人
1.2.2.1.1.2 自然数
1.2.2.1.2 单独概念：概念外延只有一个分子
1.2.2.1.2.1 中国
1.2.2.1.2.2 鲁迅
1.2.2.1.2.3 世界人中最多的国家
1.2.2.1.3 空概念：概念外延不包含分子
1.2.2.1.3.1 永动机
1.2.2.1.3.2 造物主
1.2.2.2 实体概念和属性概念
1.2.2.2.1 概念反应的对象是实体，称为实体概念
1.2.2.2.1.1 人
1.2.2.2.2 概念反映的对象是属性，称为属性概念
1.2.2.2.2.1 聪明是性质概念
1.2.2.2.2.2 大于是关系概念
1.2.2.3 正概念和负概念
1.2.2.3.1 表示对象具有某种本质属性的概念，称为正概念
1.2.2.3.1.1 正数、负数
1.2.2.3.2 表示对象不具有某种本质属性的概念，称为负概念
1.2.2.3.2.1 非正数、非负数
1.2.2.4 集合概念和非集合概念
1.2.2.4.1 反映集合体的概念，称为集合概念
1.2.2.4.1.1 集合体的构成要素是它的各组成部分
1.2.2.4.1.1.1 森林：植物、动物、微生物
1.2.2.4.1.1.2 森林的性质，不必然每个东西都要具有
1.2.2.4.1.2 集合体的性质，不必然为构成它的组成部分所具有
1.2.2.4.2 反映类的概念，称为非集合概念
1.2.2.4.2.1 类的构成要素是分子
1.2.2.4.2.1.1 人：张三、李四
1.2.2.4.2.1.2 人的性质，必然为每个张三所具有
1.2.2.4.2.2 类的性质，必然地为构成它的每个分子所具有
1.2.2.4.3 同一个词语，在不同的语境下，可以表示集合概念，也可以表示非集合概念
1.2.2.4.3.1 相对于共产党员来说，共产党是集合概念
1.2.2.4.3.2 相对于中国共产党来说，共产党是类概念
1.2.2.4.4 脱离具体语境，说一个概念是或不是集合概念，是或不是非集合概念，都是不正确的。
1.2.3 概念外延间的关系
1.2.3.1 相容关系
1.2.3.1.1 全同关系
1.2.3.1.2 属种关系
1.2.3.1.2.1 大为属
1.2.3.1.2.2 小为种
1.2.3.1.3 交叉关系
1.2.3.2 不相容关系
1.2.3.2.1 不相关不相容
1.2.3.2.1.1 不具有共同的属概念
1.2.3.2.2 相关不相容
1.2.3.2.2.1 具有共同的属概念
1.2.3.2.2.1.1 矛盾关系
1.2.3.2.2.1.2 对立关系
1.2.3.3 欧拉图
1.2.4 定义
1.2.4.1 定义是揭示概念内涵的逻辑方法
1.2.4.2 定义的结构
1.2.4.2.1 定义项
1.2.4.2.1.1 研究思维形式结构及其规律的科学
1.2.4.2.2 被定义项
1.2.4.2.2.1 逻辑
1.2.4.2.3 联项
1.2.4.2.3.1 是
1.2.4.3 定义的方法
1.2.4.3.1 基本方法：被定义项＝临近属概念+种差
1.2.4.3.1.1 定义“人是会劳动的动物”
1.2.4.3.1.2 人 是被定义项
1.2.4.3.1.3 动物 是临近属概念
1.2.4.3.1.4 会劳动的 是种差
1.2.4.4 定义的规则
1.2.4.4.1 被定义项与定义的外延必须是全同关系
1.2.4.4.2 定义项不能直接或间接地包含被定义项
1.2.4.4.3 定义项应使用清楚确切的概念，不能使用比喻
1.2.4.4.4 对正概念下定义一般不能使用否定句
1.2.5 划分
1.2.5.1 划分及其结构
1.2.5.1.1 划分是揭示概念外延的逻辑方法
1.2.5.1.2 三个构成要素
1.2.5.1.2.1 母项
1.2.5.1.2.1.1 香料
1.2.5.1.2.2 子项
1.2.5.1.2.2.1 天然香料
1.2.5.1.2.2.2 人工香料
1.2.5.1.2.3 划分标准
1.2.5.1.2.3.1 香料的来源
1.2.5.2 划分的规则
1.2.5.2.1 各子项外延之和必须等于母项
1.2.5.2.2 一次划分必须依据同一标准
1.2.5.2.3 子项的外延必须为不相容关系
1.2.5.2.4 各子项必须是同一层次的概念
1.2.5.3 划分和分解
1.2.5.3.1 划分是把类分为子类，属概念分为种概念，用以明确上位概念的外延
1.2.5.3.1.1 人 划分为：老、中、青、少、幼
1.2.5.3.2 分解是把整体分为部分，用以明确整体的构成
1.2.5.3.2.1 北京 分解为海淀、朝阳等区
1.2.5.3.3 划分和分解有相同的结构：A分为A1，A2，……An。如果“Ai是A”（i=1,2,……，n）这一断定成立，则出明表达的是划分，否则不是。
1.2.6 概括和限制
1.2.6.1 概念内涵与外延间的反变关系
1.2.6.1.1 具有属种关系的概念的内涵与外延之内，存在着反变关系：
1.2.6.1.2 内涵较少的概念外延较大，内涵较多的概念外延较小
1.2.6.2 限制
1.2.6.2.1 限制是通过增加内涵，缩小外延，从属概念得到其种概念的逻辑方法
1.2.6.3 概括
1.2.6.3.1 概括是通过减少外延，从种概念得到其属概念的逻辑方法
1.3 逻辑基本规律
1.3.1 概述
1.3.1.1 现代逻辑是从形式上定义和说明逻辑规律的
1.3.1.2 逻辑规律有特殊和一般之分
1.3.1.2.1 如定义、划分的规则，是特殊逻辑规律，两不适用
1.3.1.3 任何一种思维，不论内容、范围和形式，都必须满足两个基本要求
1.3.1.3.1 确定性
1.3.1.3.2 论证性
1.3.1.4 同一律、矛盾律和排中律从不同角度要求思维具有确定性。充足理由律要求思维具有论证性
1.3.2 同一律
1.3.2.1 内容
1.3.2.1.1 在同一思维过程中，每一思想与自身同一
1.3.2.2 要求
1.3.2.2.1 在同一思维过程中，保持概念自身的同一
1.3.2.2.1.1 混淆或偷换概念的错误
1.3.2.2.2 在同一思维过程中，保持论题自身的同一
1.3.2.2.2.1 转移或偷换论题
1.3.2.2.3 在同一思维过程中，保持语境自身的同一
1.3.2.2.3.1 混淆或偷换语境
1.3.3 矛盾律
1.3.3.1 互相矛盾和互相反对
1.3.3.1.1 互相矛盾：两个命题不能同真，也不能同假
1.3.3.1.1.1 这是牛
1.3.3.1.1.2 这不是牛
1.3.3.1.2 互相反对：两上命题不能同真，但可以同假
1.3.3.1.2.1 这是牛
1.3.3.1.2.2 这是马
1.3.3.2 内容
1.3.3.2.1 在同一思维过程中，两个互相矛盾和互相反对的思想，不能同时为真（前者必有一假，后者可以同假）
1.3.3.2.2 并非（A且非A）
1.3.3.3 要求
1.3.3.3.1 对两个互相矛盾或反对的命题，不能同时肯定，必须否定其中之一
1.3.3.3.2 自相矛盾、自相反对口语上都做自相矛盾
1.3.3.4 悖论
1.3.3.4.1 内容
1.3.3.4.1.1 一个命题，断定它真，能推出它假。断定它假，能推出它真。
1.3.3.4.2 说谎者悖论
1.3.3.4.2.1 我正在说的这句话是假话
1.3.3.4.3 理发师悖论
1.3.3.4.3.1 给且只给村民中不给自己刮胡子的人刮胡子
1.3.3.4.4 拜里悖论
1.3.3.4.4.1 不能用少于100个汉字描述出来的最小整数
1.3.4 排中律
1.3.4.1 内容
1.3.4.1.1 同一思维过程中，矛盾思想不能同假，必有一真
1.3.4.2 要求
1.3.4.2.1 对两个矛盾的命题，不能同时都否定，必须肯定其中之一
1.3.4.2.2 矛盾两不可
1.3.4.3 对相互反对的两个命题，同时都否定，不违反排中律
1.3.4.4 复杂问语
1.3.4.4.1 问题：你以后是否还偷东西
1.3.4.4.2 重点：针对问题的预设做出恰当回答，而不是问题本身
1.3.4.5 矛盾律和排中律的区别
1.3.4.5.1 适用范围不同
1.3.4.5.2 逻辑要求不同
1.3.4.5.3 逻辑错误不同
1.3.5 充足理由律
1.3.5.1 内容
1.3.5.1.1 在论证中，论题的成立必须有充足理由，即论据真实，并且论据能推出论题
1.3.5.2 要求
1.3.5.2.1 要有论据
1.3.5.2.1.1 持之有故
1.3.5.2.1.2 持之无故
1.3.5.2.1.2.1 无理由
1.3.5.2.2 论据要真实
1.3.5.2.2.1 理由虚假
1.3.5.2.3 论据能推出结论
1.3.5.2.3.1 推不出
1.3.5.2.3.1.1 形式的推不出
1.3.5.2.3.1.2 非形式的推不出

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2 中级知识
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2.1 逻辑分子学
2.1.1 命题逻辑
2.1.1.1 复合命题
2.1.1.1.1 判断、语句和命题
2.1.1.1.1.1 判断都有真假
2.1.1.1.1.2 判断用语句表达
2.1.1.1.1.2.1 并非任何语句都表达判断
2.1.1.1.1.2.2 同一判断可以用不同语句
2.1.1.1.1.2.3 同一语句可以表达不同的判断
2.1.1.1.1.3 表达判断的语句，称为命题
2.1.1.1.1.3.1 基本特征是有真假
2.1.1.1.1.3.2 真假二值，称为真值
2.1.1.1.1.3.3 真命题的真值是真
2.1.1.1.1.3.4 假命题的真值是假
2.1.1.1.2 原子命题和复合命题
2.1.1.1.2.1 原子命题是不包含和自身不同命题的命题
2.1.1.1.2.2 例句
2.1.1.1.2.2.1 （1）小张今天感冒了
2.1.1.1.2.2.2 （2）小张昨天去八一湖冬泳过
2.1.1.1.2.2.3 （3）小张今天感冒了，因为他昨天去八一湖冬泳过
2.1.1.1.2.2.4 （4）小张今天感冒了并且昨天去八一湖冬泳过
2.1.1.1.2.3 以上1、2是原子命题
2.1.1.1.2.4 以上3、4都包含1、2作为自身的支命题，因而都是一般意义上的复合命题
2.1.1.1.2.5 但是3在1、2的真值都为真时，可能真也可能假
2.1.1.1.2.6 而4在1、2的真值确定时，可唯一确定
2.1.1.1.2.7 一般意义上的复合命题
2.1.1.1.2.7.1 指包含和自身不同命题的命题（包含支命题）
2.1.1.1.2.8 命题逻辑意义上的复合命题
2.1.1.1.2.8.1 它包含与自身不同的命题作为支命题
2.1.1.1.2.8.2 它的真值由其支命题的真值唯一的确定
2.1.1.1.2.8.3 常用的联结词
2.1.1.1.2.8.3.1 并且
2.1.1.1.2.8.3.2 或者
2.1.1.1.2.8.3.3 如果……那么……
2.1.1.1.2.8.3.4 只有……才……
2.1.1.1.2.8.3.5 并非
2.1.1.1.2.9 ？？也可以说，复合命题是由原子命题和联结词构成的
2.1.1.1.3 基本复合命题
2.1.1.1.3.1 联言命题
2.1.1.1.3.1.1 对几种事物情况同时都加以断定的复合命题
2.1.1.1.3.1.2 命题形式：p并且q；虽然p但是q；不仅p也q
2.1.1.1.3.1.3 符号形式：p∧q，读作：p合取q
2.1.1.1.3.1.4 命题变项p、q称为联言支
2.1.1.1.3.1.5 只有在联言支都为真时才为真，其余皆假
2.1.1.1.3.2 选言命题
2.1.1.1.3.2.1 断定几种事物情况中至少有一种存在的复合命题
2.1.1.1.3.2.2 分两类
2.1.1.1.3.2.2.1 相容选言命题
2.1.1.1.3.2.2.1.1 断定几几种事物至少有一种存在，但也可以都存在
2.1.1.1.3.2.2.1.2 命题形式：p或者q
2.1.1.1.3.2.2.1.3 符号形式：p∨q，读作：p析取q
2.1.1.1.3.2.2.1.4 pq也称选言支
2.1.1.1.3.2.2.1.5 只有在选言支都为假时才为假，其余皆真
2.1.1.1.3.2.2.2 不相容选言命题
2.1.1.1.3.2.2.2.1 断定几几种事物至少有一种存在，并且至多只有一种
2.1.1.1.3.2.2.2.2 命题形式：要么p，要么q
2.1.1.1.3.2.2.2.3 符号形式：p∨（中多一点）q，读作：p不相容析取q
2.1.1.1.3.2.2.2.4 只有在选言支有且只有一真时才为真，其余皆假
2.1.1.1.3.2.2.2.5 要么p要么q只表示不相容选言命题
2.1.1.1.3.2.2.2.6 或者p或者q根据语境，可表示相容选言命题，也可表示不相容选言命题
2.1.1.1.3.3 假言命题
2.1.1.1.3.3.1 断定事物情况之间条件关系的复合命题
2.1.1.1.3.3.2 三种条件关系
2.1.1.1.3.3.2.1 充分条件
2.1.1.1.3.3.2.1.1 有p一定有q；无p未必无q
2.1.1.1.3.3.2.2 必要条件
2.1.1.1.3.3.2.2.1 有p未必有q；无p一定无q
2.1.1.1.3.3.2.3 充要条件
2.1.1.1.3.3.2.3.1 有p一定有q；无p一定无q
2.1.1.1.3.3.3 充分条件假言命题
2.1.1.1.3.3.3.1 断定事物情况之间充分条件关系的假言命题
2.1.1.1.3.3.3.2 命题形式：如果p，那么q；只要p，就q；一旦p，就q；若p，则q
2.1.1.1.3.3.3.3 符号形式：p→q，→读作“蕴涵”
2.1.1.1.3.3.3.4 p称为前件，q称为后件
2.1.1.1.3.3.3.4.1 断定前件为后件的充分条件
2.1.1.1.3.3.3.5 只有在前件真、后件假的情况下才是假的，其余皆真
2.1.1.1.3.3.4 必要条件假言命题
2.1.1.1.3.3.4.1 断定事物情况之间必要条件关系的假言命题
2.1.1.1.3.3.4.2 命题形式：只有p，才q；除非p，才q；除非p，否则不q；不p，就不q
2.1.1.1.3.3.4.3 符号形式：p←q，←读作“逆蕴涵”
2.1.1.1.3.3.4.4 只有在前件假、后件真的情况下才是假的，其余皆真
2.1.1.1.3.3.5 ？？充分条件与必要条件的关系
2.1.1.1.3.3.5.1 如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条件。反之亦然。
2.1.1.1.3.3.5.2 “如果p，那么q”可以表达为：“只有q，才q”
2.1.1.1.3.3.5.3 此处书中描述过于简单，不便理解
2.1.1.1.3.3.6 充分必要条件假言命题
2.1.1.1.3.3.6.1 断定事物情况之间的充分必要条件关系的假言命题
2.1.1.1.3.3.6.2 命题形式：当且仅当P，才q；如果p，那么q，并且只有p，才q；只要并且仅仅p，才q
2.1.1.1.3.3.6.3 符号形式：p←→（合起来）q，“←→”读作：“等值于”
2.1.1.1.3.3.6.4 只有在前后件取相同的真值时（同真或同假）才是真的
2.1.1.1.3.4 负命题
2.1.1.1.3.4.1 是否定一个命题所得到的命题
2.1.1.1.3.4.1.1 并非所有的人都是怎私的
2.1.1.1.3.4.1.2 并非：只有天才，才能有所发明
2.1.1.1.3.4.2 命题形式：并非p；p不成立；p不符合事实
2.1.1.1.3.4.3 符号形式：━┓p，“━┓”读作“并非”
2.1.1.1.3.4.4 一个负命题是真的，当且仅当它所否定的命题即支命题是假的
2.1.1.1.4 一般复合命题
2.1.1.1.4.1 真值联结词和真值形式
2.1.1.1.4.1.1 五个基本真值联结词
2.1.1.1.4.1.1.1 一元真值联结词
2.1.1.1.4.1.1.1.1 ━┓读作：并非
2.1.1.1.4.1.1.2 二元真值联结词
2.1.1.1.4.1.1.2.1 ∧读作：合取
2.1.1.1.4.1.1.2.2 ∨读作：析取
2.1.1.1.4.1.1.2.3 →读作：蕴涵
2.1.1.1.4.1.1.2.4 ←→读作：等值于
2.1.1.1.4.2 一般复合命题的真值形式
2.1.1.1.4.3 真值形式的判定
2.1.1.1.4.3.1 三类
2.1.1.1.4.3.1.1 重言式
2.1.1.1.4.3.1.1.1 在命题变项的任意一组赋值下都真
2.1.1.1.4.3.1.2 矛盾式
2.1.1.1.4.3.1.2.1 在命题变项的任意一组赋值下都假
2.1.1.1.4.3.1.3 非重言的可真式
2.1.1.1.4.3.1.3.1 在至少一组命题变项的赋值下为真
2.1.1.1.4.3.2 重言式都是可真式，可真式未必是重言式
2.1.1.1.4.3.3 对一真值形式的判定，就是确定它属于上述三类中的哪一类
2.1.1.2 命题推理
2.1.1.2.1 推理概念
2.1.1.2.1.1 什么是推理
2.1.1.2.1.1.1 由若干命题得出一个命题的思维过程
2.1.1.2.1.1.1.1 必然性推理
2.1.1.2.1.1.1.1.1 演绎推理
2.1.1.2.1.1.1.2 或然性推理
2.1.1.2.1.1.1.2.1 归纳推理
2.1.1.2.1.1.1.2.2 类比推理
2.1.1.2.1.2 推理有效性的两个条件
2.1.1.2.1.2.1 推理形式有效
2.1.1.2.1.2.2 前提真实
2.1.1.2.1.3 命题推理就是依据命题之间的逻辑关系进行的推理
2.1.1.2.1.4 在命题推理中，原子命题被当作最基本的单位，而对它的内部结构不再分析
2.1.1.2.2 基本命题推理
2.1.1.2.2.1 联言推理
2.1.1.2.2.1.1 分解式
2.1.1.2.2.1.1.1 革命不能输出，也不能输入
2.1.1.2.2.1.1.2 所以革命不能输出
2.1.1.2.2.1.2 合成式
2.1.1.2.2.1.2.1 我们要弄清思想
2.1.1.2.2.1.2.2 我们要团结同志
2.1.1.2.2.1.2.3 所以，我们既要弄清思想，也要团结同志
2.1.1.2.2.2 选言推理
2.1.1.2.2.2.1 相容选言推理
2.1.1.2.2.2.1.1 否定肯定式有效（先否定一个，再肯定另一个）
2.1.1.2.2.2.1.2 肯定否定式无效
2.1.1.2.2.2.2 不相容选言推理
2.1.1.2.2.2.2.1 否定肯定式有效
2.1.1.2.2.2.2.2 肯定否定式有效
2.1.1.2.2.2.2.3 要么……要么……
2.1.1.2.2.3 假言推理
2.1.1.2.2.3.1 充分条件假言推理
2.1.1.2.2.3.1.1 两个有效式
2.1.1.2.2.3.1.1.1 肯定前件式
2.1.1.2.2.3.1.1.2 否定后件式
2.1.1.2.2.3.1.2 两个无效式
2.1.1.2.2.3.1.2.1 否定前件式
2.1.1.2.2.3.1.2.2 肯定后件式
2.1.1.2.2.3.2 必要条件假言推理
2.1.1.2.2.3.2.1 两个有效式
2.1.1.2.2.3.2.1.1 否定前件式
2.1.1.2.2.3.2.1.2 肯定后件式
2.1.1.2.2.3.2.2 两个无效式
2.1.1.2.2.3.2.2.1 肯定前件式
2.1.1.2.2.3.2.2.2 否定后件式
2.1.1.2.2.3.3 充要条件假言推理
2.1.1.2.2.3.3.1 四个有效式
2.1.1.2.2.3.3.1.1 肯定前件式
2.1.1.2.2.3.3.1.2 否定前件式
2.1.1.2.2.3.3.1.3 肯定后件式
2.1.1.2.2.3.3.1.4 否定后件式
2.1.1.2.2.4 二难推理
2.1.1.2.2.4.1 基本形式
2.1.1.2.2.4.1.1 如果p，那么r
2.1.1.2.2.4.1.2 如果q，那么r
2.1.1.2.2.4.1.3 p或者q
2.1.1.2.2.4.1.4 所以，r
2.1.1.2.2.4.2 符号形式
2.1.1.2.2.4.2.1 p→r
2.1.1.2.2.4.2.2 q→r
2.1.1.2.2.4.2.3 p∨q
2.1.1.2.2.4.2.4 ∴r
2.1.1.2.3 一般命题推理及其判定
2.1.1.2.3.1 真值表方法
2.1.1.2.3.1.1 列出包含所有条件的真值和计算结果的表，最麻烦也最可靠的方法
2.1.1.2.3.2 归谬赋值法
2.1.1.2.3.2.1 说明
2.1.1.2.3.2.1.1 变项多的时候真值表会变得非常繁杂
2.1.1.2.3.2.1.2 归谬赋值法是真值表方法的简化运用
2.1.1.2.3.2.1.3 也称为简化真值表法
2.1.1.2.3.2.2 基本思想
2.1.1.2.3.2.2.1 为了证明一个蕴涵式是重言式，必须证明它不可能前件真而后件假
2.1.1.2.3.3 范式方法
2.1.1.2.3.3.1 常用重言式
2.1.1.2.3.3.2 范式
2.1.1.2.3.3.2.1 合取范式和析取范式
2.1.1.2.3.3.2.1.1 简单合取式
2.1.1.2.3.3.2.1.1.1 任一合取支是一命题变项或其否定
2.1.1.2.3.3.2.1.1.2 矛盾式：当且仅当存在一命题变项及其否定同时是它的合取支
2.1.1.2.3.3.2.1.2 简单析取式
2.1.1.2.3.3.2.1.2.1 任一析取支是一命题变项或其否定
2.1.1.2.3.3.2.1.2.2 重言式：当且仅当存在一命题变项及其否定同时是它的析取支
2.1.1.2.3.3.2.1.3 约定
2.1.1.2.3.3.2.1.3.1 p、?p即可看做简单析取式，也可看作简单合取式
2.1.1.2.3.3.2.1.4 合取范式
2.1.1.2.3.3.2.1.4.1 任一合取支都是简单析取式
2.1.1.2.3.3.2.1.4.2 重言式：当且仅当它的任一合取支都是重言的简单析取支
2.1.1.2.3.3.2.1.5 析取范式
2.1.1.2.3.3.2.1.5.1 任一析取支都是简单合取式
2.1.1.2.3.3.2.1.5.2 矛盾式：当且仅当它的任一析取支都是矛盾的简单合取式
2.1.1.2.3.3.3 求范式的方法，范式的存在性
2.1.1.2.3.3.4 范式方法在命题推理判定中的运用
2.1.1.2.3.4 命题自然推理
2.1.1.2.3.4.1 基本规则
2.1.1.2.3.4.2 归谬规则
2.2 逻辑原子学
2.2.1 传统
2.2.1.1 词项逻辑
2.2.1.1.1 定义
2.2.1.1.1.1 词项逻辑中，原子命题被分析为主项、谓项、量项和联项的合式构成
2.2.1.1.2 直言命题
2.2.1.1.2.1 直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的命题，亦称性质命题
2.2.1.1.2.2 直言命题由主项、谓项、联项和量项四要素构成
2.2.1.1.2.2.1 主项表示所断定的对象
2.2.1.1.2.2.2 谓项表示所断定的性质
2.2.1.1.2.2.3 主项和谓项统称词项。通常用S、P等表示词项
2.2.1.1.2.2.4 联项表示所作的断定，即肯定或否定
2.2.1.1.2.2.4.1 是
2.2.1.1.2.2.4.2 不是
2.2.1.1.2.2.5 联项刻画直言命题的质
2.2.1.1.2.2.5.1 直言命题的质，指它是肯定或是否定命题
2.2.1.1.2.2.6 量项表示主项外延被断定的情况
2.2.1.1.2.2.6.1 全称
2.2.1.1.2.2.6.1.1 全称命题
2.2.1.1.2.2.6.1.2 所有、任一
2.2.1.1.2.2.6.2 不全称
2.2.1.1.2.2.6.2.1 特称命题
2.2.1.1.2.2.6.2.2 有、有的、有些
2.2.1.1.2.3 四个种类
2.2.1.1.2.3.1 全称命题
2.2.1.1.2.3.1.1 SAP
2.2.1.1.2.3.1.1.1 A命题
2.2.1.1.2.3.1.1.2 全称肯定命题
2.2.1.1.2.3.1.1.2.1 包含单称肯定命题
2.2.1.1.2.3.1.2 SEP
2.2.1.1.2.3.1.2.1 E命题
2.2.1.1.2.3.1.2.2 全称否定命题
2.2.1.1.2.3.1.2.2.1 包含单称肯定命题
2.2.1.1.2.3.2 特称命题
2.2.1.1.2.3.2.1 SIP
2.2.1.1.2.3.2.1.1 I命题
2.2.1.1.2.3.2.1.2 特称肯定命题
2.2.1.1.2.3.2.2 SOP
2.2.1.1.2.3.2.2.1 O命题
2.2.1.1.2.3.2.2.2 特称否定命题
2.2.1.1.2.3.2.3 “有”的定义
2.2.1.1.2.3.2.3.1 特称量项“有”和日常语言中的“有”，含义不完全相同
2.2.1.1.2.3.2.3.2 日常语言
2.2.1.1.2.3.2.3.2.1 ”有S是P“，通常还包含“有S不是P“
2.2.1.1.2.3.2.3.3 特称量项
2.2.1.1.2.3.2.3.3.1 ”有S是P“，只断定至少存在一个S是P
2.2.1.1.2.3.2.3.3.2 存在量的多少则没有确切的断定，可多可少，至少一个，多可到全体
2.2.1.1.2.4 自然语言的规范化
2.2.1.1.2.4.1 示例
2.2.1.1.2.4.1.1 没有无因之果
2.2.1.1.2.4.1.1.1 A命题
2.2.1.1.2.4.1.1.2 所有结果是有原因的
2.2.1.1.2.4.1.2 天鹅不都白
2.2.1.1.2.4.1.2.1 I命题
2.2.1.1.2.4.1.2.2 有天鹅不是白的
2.2.1.1.2.4.1.3 鱼目岂能混珠
2.2.1.1.2.4.1.3.1 E命题
2.2.1.1.2.4.1.3.2 所有鱼目不是能混珠的
2.2.1.1.2.4.1.4 不少植物不是多年生
2.2.1.1.2.4.1.4.1 O命题
2.2.1.1.2.4.1.4.2 有植物不是多年生
2.2.1.1.2.4.2 要求
2.2.1.1.2.4.2.1 不能改变命题的原义
2.2.1.1.2.4.2.2 同一命题，在不改变原义的前提下，可以整理成不同的规范形式
2.2.1.1.2.5 词项的周延性
2.2.1.1.2.5.1 说明
2.2.1.1.2.5.1.1 直言命题的词项周延性，是判定推理有效性的一个重要概念
2.2.1.1.2.5.1.2 直言命题的主项和谓项，统称词项
2.2.1.1.2.5.2 定义
2.2.1.1.2.5.2.1 在一个直言命题中，如果其主项或谓项的全部外延都被断定，就称该主项或谓项是周延的；否则，就称为是不周延
2.2.1.1.2.5.3 一般规则
2.2.1.1.2.5.3.1 全称命题主项周延
2.2.1.1.2.5.3.2 特称命题主项不周延
2.2.1.1.2.5.3.3 肯定命题谓项不周延
2.2.1.1.2.5.3.4 否定命题谓项周延
2.2.1.1.2.5.4 规则表
2.2.1.1.2.5.4.1 类型：主项 + 谓项
2.2.1.1.2.5.4.2 A：     周延 + 不周延
2.2.1.1.2.5.4.3 E：     周延 + 周延
2.2.1.1.2.5.4.4 I：      不周延 + 不周延
2.2.1.1.2.5.4.5 O：     不周延 + 周延
2.2.1.1.2.6 主、谓相同的四种直言命题间的真假关系
2.2.1.1.2.6.1 同一素材的概念
2.2.1.1.2.6.1.1 直言命题的主、谓相同，称它们是同一素材
2.2.1.1.2.6.1.1.1 所有困难是可以克服的
2.2.1.1.2.6.1.1.2 所有困难不是可以克服的
2.2.1.1.2.6.1.1.3 有困难是可以克服的
2.2.1.1.2.6.1.1.4 有困难不是可以克服的
2.2.1.1.2.6.1.2 反例：主同谓不同的，不是同一素材
2.2.1.1.2.6.1.2.1 有天鹅是白的
2.2.1.1.2.6.1.2.2 有天鹅是黑的
2.2.1.1.2.6.2 同一素材的命题间，存在真假关系
2.2.1.1.2.6.2.1 同一素材直言命题间的真假关系，称为对当关系
2.2.1.1.2.6.2.2 对当关系的成立，是以主项非空（即对象存在）为条件的
2.2.1.1.2.6.2.2.1 示例：
2.2.1.1.2.6.2.2.1.1 有的永动机造价高
2.2.1.1.2.6.2.2.1.2 有的永动机造价低
2.2.1.1.2.6.2.2.2 当主项为空时，现代逻辑认为：只有矛盾关系成立，其它都不成立
2.2.1.1.2.6.2.3 对当关系中，单称命题不能以全称命题处理
2.2.1.1.2.6.3 逻辑方阵
2.2.1.1.2.6.4 命题间只有四种关系
2.2.1.1.2.6.4.1 矛盾关系
2.2.1.1.2.6.4.1.1 A和O、E和I之间
2.2.1.1.2.6.4.1.2 不能同真，也不能同假
2.2.1.1.2.6.4.2 反对关系
2.2.1.1.2.6.4.2.1 A和E之间
2.2.1.1.2.6.4.2.2 不能同真，但可以同假
2.2.1.1.2.6.4.3 下反对关系
2.2.1.1.2.6.4.3.1 I和O之间
2.2.1.1.2.6.4.3.2 可以同真，不能同假
2.2.1.1.2.6.4.4 从属关系
2.2.1.1.2.6.4.4.1 A和I、E和O之间
2.2.1.1.2.6.4.4.2 全称命题蕴涵特称命题
2.2.1.1.2.6.4.4.2.1 如果全称命题真，则特称命题真
2.2.1.1.2.6.4.4.2.2 如果全称命题假，则特称命题真假不定
2.2.1.1.2.6.4.4.2.3 如果特称命题真，则全称命题真假不定
2.2.1.1.2.6.4.4.2.4 如果特称命题假，则全称命题假
2.2.1.1.2.6.5 主项S和谓项P外延间只有五种关系
2.2.1.1.2.6.5.1 S和P是全同关系
2.2.1.1.2.6.5.2 S和P是属种关系
2.2.1.1.2.6.5.3 S和P是种属关系
2.2.1.1.2.6.5.4 S和P是交叉关系
2.2.1.1.2.6.5.5 S和P是不相容关系
2.2.1.1.2.6.6 主谓项的五种关系下，四种同一素材的直言命题都有唯一确定的真假
2.2.1.1.2.6.6.1 图示
2.2.1.1.2.6.7 心得：
2.2.1.1.2.6.7.1 1、对四种命题的规则进行定义
2.2.1.1.2.6.7.1.1 词项（主、谓）间的周延情况
2.2.1.1.2.6.7.2 2、确定什么是同一素材的直言命题
2.2.1.1.2.6.7.2.1 主项、谓项完全相同
2.2.1.1.2.6.7.3 3、牢记同一素材命题间的四种对当关系
2.2.1.1.2.6.7.3.1 逻辑方阵
2.2.1.1.2.6.7.3.1.1
2.2.1.1.2.6.7.3.2 罗列所有“主谓项外延间的关系”以验证
2.2.1.1.2.6.7.3.2.1 S和P是全同关系
2.2.1.1.2.6.7.3.2.2 S和P是属种关系
2.2.1.1.2.6.7.3.2.3 S和P是种属关系
2.2.1.1.2.6.7.3.2.4 S和P是交叉关系
2.2.1.1.2.6.7.3.2.5 S和P是不相容关系
2.2.1.1.2.6.7.3.2.6 五种关系下，同一素材命题都有唯一确定的真假
2.2.1.1.2.6.7.3.2.7
2.2.1.1.2.6.7.3.3 注意
2.2.1.1.2.6.7.3.3.1 对当关系的成立，是以主项非空（即对象存在）为条件的
2.2.1.1.2.6.7.3.3.2 对当关系中，单称命题不能以全称命题处理
2.2.1.1.2.6.7.3.3.2.1 补充方阵
2.2.1.1.2.6.7.4 4、确定某一直言命题真假后，可以推出其它三个同一素材命题的真假
2.2.1.1.3 直接推理
2.2.1.1.4 直言三段论
2.2.1.1.4.1 定义和结构
2.2.1.1.4.1.1 直言三段论是由三个直言命题构成的推理形式
2.2.1.1.4.1.2 它满足三个条件
2.2.1.1.4.1.2.1 这三个直言命题，含且只含三个不同的词项
2.2.1.1.4.1.2.2 每个词项，在任意一个命题中至多出现一次，但在这三个直言命题中共出现两次
2.2.1.1.4.1.2.3 以基中的两上命题为前提，以第三个命题为结论
2.2.1.1.4.1.3 例子
2.2.1.1.4.1.3.1 所有整数是有理数
2.2.1.1.4.1.3.2 所有自然数是整数
2.2.1.1.4.1.3.3 所以，所有自然数是有理数
2.2.1.1.4.1.4 结构
2.2.1.1.4.1.4.1 三个命题
2.2.1.1.4.1.4.1.1 小前提
2.2.1.1.4.1.4.1.1.1 包含小项的前提，称为小前提
2.2.1.1.4.1.4.1.2 大前提
2.2.1.1.4.1.4.1.2.1 包含大项的前提，称为大前提
2.2.1.1.4.1.4.1.3 大小前提不以在前或在后区分
2.2.1.1.4.1.4.2 三个项
2.2.1.1.4.1.4.2.1 中项
2.2.1.1.4.1.4.2.1.1 有且只有一个中项
2.2.1.1.4.1.4.2.1.2 不在结论中出现，而只在前提中出现两次，这个词项称为中项
2.2.1.1.4.1.4.2.1.3 用M表示。
2.2.1.1.4.1.4.2.1.4 例子中的“整数”
2.2.1.1.4.1.4.2.2 小项
2.2.1.1.4.1.4.2.2.1 结论的主项称为小项
2.2.1.1.4.1.4.2.2.2 用S表示
2.2.1.1.4.1.4.2.2.3 例子中的“自然数“
2.2.1.1.4.1.4.2.3 大项
2.2.1.1.4.1.4.2.3.1 结论的谓项称为大项
2.2.1.1.4.1.4.2.3.2 用P表示
2.2.1.1.4.1.4.2.3.3 例子中的”有理数“
2.2.1.1.4.1.5 命题形式
2.2.1.1.4.1.5.1

MAP
SAP
————
∴SAP
2.2.1.1.4.2 直言三段论的公理
2.2.1.1.4.2.1 描述
2.2.1.1.4.2.1.1 直言三段论之所以能从两个直言命题出发，得到一个新的直言命题，是基于以下公理
2.2.1.1.4.2.1.2 一类对象的全部，是什么或不是什么，那么，这类对象中的部分对象，也是什么或不是什么
2.2.1.1.4.2.1.3 或者说，当肯定或否定全部时，也就肯定或否定了部分
2.2.1.1.4.2.2 肯定
2.2.1.1.4.2.2.1 M类的全部都是P，那么M中的部分S也是P。
2.2.1.1.4.2.3 否定
2.2.1.1.4.2.3.1 M类的全部都不是P，那么M中的部分S也不是P。
2.2.1.1.4.2.4 四词项错误
2.2.1.1.4.2.4.1 构成一个三段论，必须有且只有三个词项
2.2.1.1.4.2.4.2 有的推理，看上去像是一个三段论，但其实包含了四个词项
2.2.1.1.4.2.4.3 例子
2.2.1.1.4.2.4.3.1

我国的大学是分布于全国各地的
中国人民大学是我国的大学
————————————————————
所以，中国人民大学是分布于全国各地的
2.2.1.1.4.2.4.4 说明
2.2.1.1.4.2.4.4.1 ”我国的大学”未能在大、小前提中保持同一
2.2.1.1.4.2.4.4.2 在第一个前提中，表示我国的大学总体，是集合概念
2.2.1.1.4.2.4.4.3 在第二个前提中，分指我国大学中的任一所大学，是类概念
2.2.1.1.4.3 直言三段论的规则
2.2.1.1.4.3.1 基本原则
2.2.1.1.4.3.1.1 中项在前提中至少周延一次
2.2.1.1.4.3.1.2 前提中不周延的项，在结论中也不得周延
2.2.1.1.4.3.1.3 两个否定前提不能得出结论
2.2.1.1.4.3.1.4 两个前提中有一个是否定的，那么结论也是否定的
2.2.1.1.4.3.1.5 如果结论是否定的，前提之一必是否定的
2.2.1.1.4.3.2 导出规则
2.2.1.1.4.3.2.1 两个特称前提不能得出结论
2.2.1.1.4.3.2.2 两个前提中有一个特称，结论也是特称
2.2.1.1.4.4 直言三段论的格与式
2.2.1.1.4.4.1 格
2.2.1.1.4.4.1.1 直言三段论的格，指由于中项在两个前提中，位置不同所形成的三段论形式
2.2.1.1.4.4.1.2 有四种格
2.2.1.1.4.4.1.2.1 第一格
2.2.1.1.4.4.1.2.1.1 中项是大前提主项、小前提谓项
2.2.1.1.4.4.1.2.1.2 被称为典型的格、完善的格
2.2.1.1.4.4.1.2.1.3 也被称为审判格或证明格
2.2.1.1.4.4.1.2.2 第二格
2.2.1.1.4.4.1.2.2.1 中项是大、小前提谓项
2.2.1.1.4.4.1.2.2.2 结论是否定的，常用来指出事物之间的区别，说明一事物不属于某一类
2.2.1.1.4.4.1.2.2.3 也常用于反驳肯定命题，被区别格
2.2.1.1.4.4.1.2.3 第三格
2.2.1.1.4.4.1.2.3.1 中项是大、小前提主项
2.2.1.1.4.4.1.2.3.2 结论是特称的，常被用来反驳全称命题，被称为反驳格
2.2.1.1.4.4.1.2.4 第四格
2.2.1.1.4.4.1.2.4.1 中项是大前提谓项、小前提主项
2.2.1.1.4.4.1.2.4.2 应用较少
2.2.1.1.4.4.1.3 将基本规则，运用于每个格，可得到每个格的特殊规则
2.2.1.1.4.4.1.3.1 第一格
2.2.1.1.4.4.1.3.1.1 小前提必须是肯定命题
2.2.1.1.4.4.1.3.1.2 大前提必须是全称命题
2.2.1.1.4.4.1.3.2 第二格
2.2.1.1.4.4.1.3.2.1 两个前提中必须有一个是否定命题
2.2.1.1.4.4.1.3.2.2 大前提必须是全称命题
2.2.1.1.4.4.1.3.3 第三格
2.2.1.1.4.4.1.3.3.1 小前提必须是肯定命题
2.2.1.1.4.4.1.3.3.2 结论必须是特称命题
2.2.1.1.4.4.1.3.4 第四格
2.2.1.1.4.4.1.3.4.1 如果大前提是肯定命题，则小前提必须是全称命题
2.2.1.1.4.4.1.3.4.2 如果前提中有一个是否定命题，则大前提必须是全称命题
2.2.1.1.4.4.1.3.4.3 如果小前提是肯定命题，则结论必须是特称命题
2.2.1.1.4.4.1.3.4.4 任何一个前提都不能是特称否定命题
2.2.1.1.4.4.1.3.4.5 结论不能是全称肯定命题
2.2.1.1.4.4.2 式
2.2.1.1.4.4.2.1 三段论三个命题，各可以为“A、E、I、O”四种命题，共有64种，其中24个为有效式
2.2.1.1.4.4.2.2 24个有效式
2.2.1.1.4.4.2.2.1 第一格
2.2.1.1.4.4.2.2.1.1 AAA（AAI）、AII、EAE（EAO）、EIO
2.2.1.1.4.4.2.2.2 第二格
2.2.1.1.4.4.2.2.2.1 AEE（AEO）、EAE（EAO）、EIO、AOO
2.2.1.1.4.4.2.2.3 第三格
2.2.1.1.4.4.2.2.3.1 AII、AAI、EAO、EIO、IAI、OAO
2.2.1.1.4.4.2.2.4 第四格
2.2.1.1.4.4.2.2.4.1 AAI、AEE（AEO）、EAO、EIO、IAI
2.2.1.1.4.4.2.2.5 弱式
2.2.1.1.4.4.2.2.5.1 圆括号内的式，在传统逻辑中称为弱式
2.2.1.1.4.4.2.2.5.2 指本可以推出全称命题，但却推出特称命题的式
2.2.1.1.4.4.3 格与式的讨论，是一种逻辑思维能力的训练方式
2.2.1.1.4.5 直言三段论的省略式
2.2.1.1.4.5.1 是省略一个前提或结论的三段论
2.2.1.1.4.5.2 由于日常表达的简明、或修辞的需要，常常省略三段论的某一前提或结论
2.2.1.1.4.5.3 三种情况
2.2.1.1.4.5.3.1 省略大前提
2.2.1.1.4.5.3.1.1 你也是人，所以也会犯错误
2.2.1.1.4.5.3.1.2 省略了：所有的人都会犯错误
2.2.1.1.4.5.3.2 省略小前提
2.2.1.1.4.5.3.2.1 所有的人都会犯错误，你也不例外
2.2.1.1.4.5.3.2.2 省略了：你是人
2.2.1.1.4.5.3.3 省略结论
2.2.1.1.4.5.3.3.1 所有的人都会犯错误，你也是人
2.2.1.1.4.5.3.3.2 省略了：你也会犯错误
2.2.1.1.4.5.4 检验省略三段论有效性的方法
2.2.1.1.4.5.4.1 先确定省略三段论所省略的是前提还是结论
2.2.1.1.4.5.4.2 按三段论的基本规则或格的特殊规则进行补充
2.2.1.1.4.5.4.3 如果省略的是前提，尽量复原为第一格
2.2.2 现代
2.2.2.1 谓词逻辑

-------------------------------------------------------------
3 高级知识
-------------------------------------------------------------

3.1 模态逻辑
3.2 归纳逻辑
3.2.1 归纳逻辑概述
3.2.1.1 归纳推理和方法
3.2.1.1.1 归纳逻辑分古典归纳和现代归纳两部分
3.2.1.1.2 定义
3.2.1.1.2.1 归纳推理是从个别性知识，引出一般性知识的推理
3.2.1.1.2.1.1 个别→ 一般
3.2.1.1.2.2 是由已知真的前提，引出可能真的结论
3.2.1.1.2.2.1 已知→ 可能
3.2.1.1.3 归纳推理的前提与结论之间，具有必要条件关系
3.2.1.1.3.1 前提假则无意义
3.2.1.1.3.2 前提真则未必真
3.2.1.1.4 确证度的概念
3.2.1.1.4.1 确证度是推理前提对结论的确证程度
3.2.1.1.4.2 推理的前提叫证据，结论叫假说，确证度是证据对假说的支持度
3.2.1.1.4.3 可用概率值表示
3.2.1.1.4.3.1 用e表示前提（证据）
3.2.1.1.4.3.2 确证度可表示为：p(h/e)
3.2.1.1.4.3.3 读作：在已知前提e条件下结论h的条件概率
3.2.1.1.4.3.4 描述确证度的条件概率，也称逻辑概率
3.2.1.1.4.3.5 归纳推理的逻辑概率就是：0 < P(h/e) ≤ 1
3.2.1.1.4.3.1 要消化
3.2.1.1.4.4 前提对结论的确证度，也称为归纳强度
3.2.1.1.4.5 引申
3.2.1.1.4.5.1 确证度的条件概率＝确证度的逻辑概率
3.2.1.1.4.5.2 某个归纳推理的确证度＝某个归纳推理的归纳强度
3.2.1.2 归纳与演绎的关系
3.2.1.2.1 有区别，也有联系
3.2.1.2.2 区别
3.2.1.2.2.1 思维进程的方向不同
3.2.1.2.2.1.1 演绎
3.2.1.2.2.1.1.1 一般到个别
3.2.1.2.2.1.2 归纳
3.2.1.2.2.1.2.1 个别到一般
3.2.1.2.2.2 对前提真实性的要求不同
3.2.1.2.2.2.1 演绎
3.2.1.2.2.2.1.1 前提不要求真实
3.2.1.2.2.2.2 归纳
3.2.1.2.2.2.2.1 前提必须真实
3.2.1.2.2.3 结论断定的知识范围不同
3.2.1.2.2.3.1 演绎
3.2.1.2.2.3.1.1 未超出前提所断定的知识范围
3.2.1.2.2.3.2 归纳
3.2.1.2.2.3.2.1 超出前提所断定的知识范围
3.2.1.2.2.4 前提与结论间的联系程度不同
3.2.1.2.2.4.1 演绎
3.2.1.2.2.4.1.1 前提与结论间是必然的
3.2.1.2.2.4.1.2 确证度 P(h/e)=1
3.2.1.2.2.4.2 归纳
3.2.1.2.2.4.2.1 前提与结论间是或然的
3.2.1.2.2.4.2.2 确证度：0 < P(h/e) ≤ 1
3.2.1.2.3 联系
3.2.1.2.3.1 演绎离不开归纳
3.2.1.2.3.1.1 演绎推理前提的一般性知识，需要通过归纳才能得到
3.2.1.2.3.2 归纳离不开演绎
3.2.1.2.3.2.1 为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识对归纳的个别性前提进行分析，把握其因果性、必然性，就用到演绎推理。
3.2.1.2.3.3 引申
3.2.1.2.3.3.1 演绎需要用归纳的结果来做前提
3.2.1.2.3.3.2 归纳需要用演绎来分析它的前提
3.2.1.3 古典归纳逻辑（主）
3.2.1.3.1 培根创立，穆勒发展
3.2.1.3.2 研究对象
3.2.1.3.2.1 完全归纳推理
3.2.1.3.2.2 不完全归纳推理
3.2.1.3.2.2.1 简单枚举归纳
3.2.1.3.2.2.2 科学归纳
3.2.1.3.2.2.2.1 求因果五法
3.2.1.3.2.2.2.1.1 求同法
3.2.1.3.2.2.2.1.2 求异法
3.2.1.3.2.2.2.1.3 求同求异并用法
3.2.1.3.2.2.2.1.4 共变法
3.2.1.3.2.2.2.1.5 剩余法
3.2.1.3.2.2.2.2 .....
3.2.1.4 现代归纳逻辑（辅）
3.2.1.4.1 也称概率逻辑
3.2.1.4.1.1 运用概率论、形式化的公理方法等工具，探索归纳问题所取得的成果
3.2.1.4.1.2 既然从个别性的前提出发，不能必然地得到一般性的结论。 那么个别性的前提是否可以对一般性的结论提供某种程度 的证据支持？
3.2.1.4.1.3 前提对于结论支持的概率有多少，这就是概率逻辑的研究主题
3.2.1.4.2 根本特征
3.2.1.4.2.1 用概率论的定量分析和公理化、形式化的手段，探索有限有经验事实 对一定范围内的普遍原理的证据支持度
3.2.1.4.2.2 不再热衷于制定归纳法规则，而切实研究前提对结论的证据支持度
3.2.1.4.2.3 转定性研究为定量研究
3.2.2 收集和整理经验材料的方法
3.2.2.1 收集经验材料的方法
3.2.2.1.1 观察
3.2.2.1.1.1 两个特点
3.2.2.1.1.1.1 计划性和目的性
3.2.2.1.1.1.2 选择性
3.2.2.1.1.2 要点
3.2.2.1.1.2.1 客观性
3.2.2.1.1.2.2 全面性
3.2.2.1.1.2.3 设备比人强
3.2.2.1.2 实验
3.2.2.1.2.1 定义
3.2.2.1.2.1.1 是人们根据研究的目的，在人工控制的条件下， 进行观察和研究的方法
3.2.2.1.2.2 特点
3.2.2.1.2.2.1 简化和纯粹化
3.2.2.1.2.2.2 强化条件
3.2.2.1.2.2.3 模拟、重复、再现自然现象
3.2.2.1.3 调查
3.2.2.1.3.1 准备阶段
3.2.2.1.3.1.1 四步工作
3.2.2.1.3.1.2 1、明确调查的目的，解释概念
3.2.2.1.3.1.3 2、确定调查指标
3.2.2.1.3.1.4 3、选择调查的方法和工具
3.2.2.1.3.1.5 4、解决人和经费的问题
3.2.2.1.3.2 实施阶段
3.2.2.1.3.3 总结阶段
3.2.2.2 整理经验材料的方法
3.2.2.2.1 比较
3.2.2.2.1.1 在同一关系下进行比较
3.2.2.2.1.2 要在事物的实质方面进行比较
3.2.2.2.2 归类
3.2.2.2.2.1 以比较为基础，找出事物间的相同点与差异点
3.2.2.2.2.2 “归类”与“概念划分”的区别
3.2.2.2.2.2.1 思维进程的方向不同
3.2.2.2.2.2.1.1 概念划分
3.2.2.2.2.2.1.1.1 将较大的类划分为较小的类
3.2.2.2.2.2.1.1.2 每划分一次小一点
3.2.2.2.2.2.1.2 归类
3.2.2.2.2.2.1.2.1 从个体开始，上升到类
3.2.2.2.2.2.1.2.2 每归一次大一次
3.2.2.2.2.2.2 作用不同
3.2.2.2.2.2.2.1 概念划分
3.2.2.2.2.2.2.1.1 明确概念
3.2.2.2.2.2.2.1.2 更好的使用概念
3.2.2.2.2.2.2.2 归类
3.2.2.2.2.2.2.2.1 把材料系统化
3.2.2.2.2.2.2.2.2 零散的知识综合为系统的知识
3.2.2.2.2.2.2.2.3 使认识从特殊过渡到一般
3.2.2.2.3 分析与综合
3.2.2.2.3.1 分析
3.2.2.2.3.1.1 把对象分解
3.2.2.2.3.1.1.1 分别加以考察
3.2.2.2.3.1.2 认识层面
3.2.2.2.3.1.2.1 具体到抽象
3.2.2.2.3.1.2.2 个别到一般
3.2.2.2.3.1.2.3 现象到本质
3.2.2.2.3.2 综合
3.2.2.2.3.2.1 各部分、各方面的认识，合而为一
3.2.2.2.3.2.2 有机联系，而非简单相加
3.2.2.2.3.3 两者间的不同
3.2.2.2.3.3.1 在认识方向是相反的
3.2.2.2.3.3.2 先分析再综合
3.2.2.2.3.3.3 两者互赖
3.2.2.2.4 抽象与概括
3.2.2.2.4.1 抽象的定义
3.2.2.2.4.1.1 在思维中撇开对象的非本质属性，抽取对象本质属性的方法
3.2.2.2.4.2 概括的定义
3.2.2.2.4.2.1 在思维中把对象本质的、规律性的认识， 推广到所有同类的其他事物上去的方法
3.2.2.2.4.3 两者紧密联系，不可分割
3.2.3 归纳推理（一）
3.2.3.1 分类
3.2.3.1.1 完全归纳推理
3.2.3.1.2 不完全归纳推理
3.2.3.1.2.1 科学归纳推理
3.2.3.1.2.1.1 求因果五法
3.2.3.1.2.2 简单枚举推理
3.2.3.2 完全归纳推理
3.2.3.2.1 定义
3.2.3.2.1.1 根据一类事物中的每一对象具有某种属性， 推出该类对象都具有某种属性的推理
3.2.3.3 不完全归纳推理
3.2.3.3.1 定义
3.2.3.3.1.1 根据一类事物中的部分对象具有某种属性， 推出该类对象都具有某种属性的推理
3.2.3.3.2 简单枚举推理
3.2.3.3.2.1 定义
3.2.3.3.2.1.1 依据某种属性，在部分同类对象中不断重复，没有遇到反例， 而推出该类所有对象都具有某种属性的归纳推理
3.2.3.3.2.2 逻辑形式
3.2.3.3.2.2.1

S1是P
S2是P
…………
S1,S2,…,Sn是S类的部分对象，并且不存在Si(i=1,2,…,n)不是P
——————————————————————————
所有S可能都是P
3.2.3.3.2.3 特点
3.2.3.3.2.3.1 结论是或然的
3.2.3.3.2.4 提高可靠性的要求
3.2.3.3.2.4.1 1、加大考察对象的数量
3.2.3.3.2.4.2 2、注意收集反面事例
3.2.3.3.3 科学归纳推理
3.2.3.3.3.1 定义
3.2.3.3.3.1.1 依据某类事物部分对象与其属性间因果联系的科学分析， 推出该类事物具有某种属性的归纳推理
3.2.3.3.3.2 形式
3.2.3.3.3.2.1

S1是P
S2是P
…………
S1,S2,…,Sn是S类部分对象，并且如果S则M，如果M则P
————————————————————————
所有S是P
3.2.3.3.3.2.2 “如果S则M，如果M则P。（所以，如果S则P）”是演绎推理中的假言连锁推理
3.2.3.3.3.3 特点
3.2.3.3.3.3.1 在推理中纳入了演绎推理成分，对前提中部分对象进行了科学分析
3.2.3.3.4 两者的相同处
3.2.3.3.4.1 都属于不完全归纳推理
3.2.3.3.4.2 前提中都只是考察了一类事物的部分对象
3.2.3.3.4.3 结论都是对一类事物全体的断定，结论断定的知识范围超出前提
3.2.3.3.5 两者的不同处
3.2.3.3.5.1 推理根据不同
3.2.3.3.5.2 结论的可靠程度不同
3.2.3.3.5.3 前提数量的多少对结论的意义不同
3.2.4 求因果五法
3.2.4.1 概念说明
3.2.4.1.1 研究现象间的因果联系，是进行科学归纳推理的必要条件
3.2.4.1.2 古典归纳逻辑有五种探求因果联系的逻辑方法，简称求因果五法
3.2.4.1.3 这些方法是英国人穆勒在总结培根等人的归纳方法基础上提出来的， 史称“穆勒五法”
3.2.4.1.4 即：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法
3.2.4.2 因果关系的特征
3.2.4.2.1 普遍存在
3.2.4.2.1.1 没有无因之果，也没有无果之因
3.2.4.2.1.2 没有发现某现象引起的结果，不等于没有结果
3.2.4.2.2 因果在时间上前后相继
3.2.4.2.2.1 先行情况
3.2.4.2.2.2 后行情况
3.2.4.2.2.3 因果＝先后，先后≠因果
3.2.4.2.3 因果关系是确定的
3.2.4.2.4 因果联系复杂多样
3.2.4.2.4.1 一因一果
3.2.4.2.4.2 一因多果
3.2.4.2.4.3 多因一果
3.2.4.2.4.4 合因一果
3.2.4.3 详述
3.2.4.3.1 求同法
3.2.4.3.1.1 定义
3.2.4.3.1.1.1 在被研究对象出现的若干场合中，如果只有一个情况是共同具有的， 那么这个唯一的共同情况就是被研究对象的原因（结果）
3.2.4.3.1.1.2 也叫契合法
3.2.4.3.1.2 图式
3.2.4.3.1.2.1

场合－－－先行（后行）情况－－－被研究对象
1                  A，B，C                         a
2                  A，D，E                         a
3                  A，F，G                         a
...                 ...                                    ...
—————————————————————
A是a的原因（结果）
3.2.4.3.1.3 特点
3.2.4.3.1.3.1 异中求同
3.2.4.3.1.4 要点
3.2.4.3.1.4.1 各场合是否还有其他的共同情况
3.2.4.3.1.4.2 比较场合的数量越多，结论的可靠程序越大
3.2.4.3.2 求异法
3.2.4.3.2.1 定义
3.2.4.3.2.1.1 在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个唯一不同的情况在被研究对象出现的场合存在，在被研究现象不出现的场合中不存在，那么这个唯一不同的情况就是被研究对象的原因（结果）
3.2.4.3.2.1.2 又叫差异法
3.2.4.3.2.2 图式
3.2.4.3.2.2.1

场合－－－先行（后行）情况－－－被研究对象
1                  A，B，C                       a
2                  --，D，E                       --
...                 ...                                   ...
—————————————————————
A是a的原因（结果）
3.2.4.3.2.3 特点
3.2.4.3.2.3.1 同中求异
3.2.4.3.2.4 要点
3.2.4.3.2.4.1 各场合是否还有其他的差异情况
3.2.4.3.2.4.2 两个场合唯一不同的情况，是被研究现象的整个原因，还是被研究现象的部分原因
3.2.4.3.3 求同求异共用法
3.2.4.3.3.1 定义
3.2.4.3.3.1.1 在被研究现象出现的若干场合（正事例组）中，如果只有一个共同的情况， 而在被研究现象不出现的若干场合（负事例组）中，却没有这个情况， 其他情况不尽相同，那么这个唯一共同的情况，就是被研究对象的原因（结果）
3.2.4.3.3.1.2 也叫契合差异并用法
3.2.4.3.3.2 图式
3.2.4.3.3.2.1 场合－－－先行（后行）情况－－－被研究对象
1                  A，B，C                         a
2                  A，D，E                         a
3                  A，F，G                         a
...                 ...                                    ...
1                  --，E，F                        --
2                  --，F，G                        --
3                  --，G，H                       --
...                 ...                                    ...
—————————————————————
A是a的原因（结果）
3.2.4.3.3.2.2 上一组是正事例组，下一组是负事例组
3.2.4.3.3.3 特点
3.2.4.3.3.3.1 两次求同，一次求异
3.2.4.3.3.4 要点
3.2.4.3.3.4.1 正事例组与负事例组的组成场合越多，结论越可靠
3.2.4.3.3.4.2 对于负事例组的各个场合，应选择与正事例组较为相似的来进行比较
3.2.4.3.4 共变法
3.2.4.3.4.1 定义
3.2.4.3.4.1.1 在被研究现象发生变化的各个场合中，发现只有一个情况是变化着的， 其他情况保持不变，那么这个唯一变化着的情况，就是被研究现象的原因（结果）
3.2.4.3.4.2 图式
3.2.4.3.4.2.1

场合－－－先行（后行）情况－－－被研究对象
1                A1，B，C                      a1
2                A2，D，E                      a2
3                A3，F，G                      a3
...                 ...                                    ...
—————————————————————
A是a的原因（结果）
3.2.4.3.4.3 特点
3.2.4.3.4.3.1 共变关系有两种
3.2.4.3.4.3.1.1 同向共变
3.2.4.3.4.3.1.1.1 作用量+，结果量+
3.2.4.3.4.3.1.1.2 作用量+，结果量-
3.2.4.3.4.3.1.2 异向共变
3.2.4.3.4.4 要点
3.2.4.3.4.4.1 与被研究现象发生变化的情况是否具有唯一性
3.2.4.3.4.4.2 两个现象间的共变有一定的限度，超过限度就会失掉原来的共变关系
3.2.4.3.4.5 与求异法的关系
3.2.4.3.4.5.1 既有联系又有区别
3.2.4.3.4.5.2 把两个具有共变关系的现象变化到了极致，就达到了求异法的要求
3.2.4.3.4.5.3 示例
3.2.4.3.4.5.3.1 在有空气的玻璃罩中通电敲铃，随着抽取空气量的变化， 铃声越来越小，这就是共变法的应用。当把空气抽尽，尽管看到敲铃却听不到声音，那就是求异法的应用了
3.2.4.3.4.5.3.2 从这点来说，求异法是共变法的极端场合
3.2.4.3.5 剩余法
3.2.4.3.5.1 定义
3.2.4.3.5.1.1 剩余法是已知一复合情况是一复合现象的原因（结果），并且还知道复合情况的 某一部分是复合现象中的某一部分的原因（结果），那么复合情况的剩余部分， 就是复合现象的剩余部分的原因（结果）
3.2.4.3.5.2 图式
3.2.4.3.5.2.1

复合情况（A,B,C,D）是复合现象（a,b,c,d）的原因（结果）
A是a的原因（结果）
B是b的原因（结果）
C是c的原因（结果）
————————————————————————
D是d的原因（结果）
3.2.4.3.5.3 特点
3.2.4.3.5.3.1 必须确认复合情况的一部分（A、B、C）是复合现象（a，b，c）的原因（结果），而复合情况的剩余部分（D）不可能是复合现象这一部分（a，b，c）的原因（结果）， 如果它们之间也有因果关系，那就无法推出（D）与（d）一定有因果关系了
3.2.4.3.5.3.2 复合情况的剩余部分（D）不一定是一个单一的情况，还可能是个复杂的情况。 这种情况下，必须进一步研究，探求剩余部分的全部原因（结果）
3.2.4.3.5.4 要点
3.2.4.4 综述
3.2.4.4.1 求同法
3.2.4.4.1.1 是消除了B、C、D、E、F、G情况与a现象的因果联系后，归纳得出A情况是a现象的原因（结果）
3.2.4.4.2 求异法
3.2.4.4.2.1 是在消除B、C情况后，得出结论的
3.2.4.4.3 求同求异并用法
3.2.4.4.3.1 是两次运用求同法，再运用求异法
3.2.4.4.4 共变法
3.2.4.4.4.1 是消除B、C情况与a现象之共变关系后，归纳得出结论的
3.2.4.4.5 剩余法
3.2.4.4.5.1 是在消除A、B、C情况是d现象的原因（结果）后，得出结论的。
3.2.4.5 消除归纳法
3.2.4.5.1 求因果五法，在不同程度上都使用了消除归纳法
3.2.4.5.2 消除归纳法：由前提中几个简单命题构成的相容析取命题出发，通过否定这个析取命题除了一支外的其他所有支，从面找出唯一未被否定的那一支的推理方法。
3.2.4.5.3 该方法实质上属于相容选言推理的否定肯定式，结论相对于前提来说是逻辑地得出的
3.2.4.5.4 由于求因果五法引入了演绎（消除归纳法），因此，运用求因果五法的科学归纳推理比简单枚举归纳推理提高了推理的归纳强度
3.2.5 求概率的方法
3.2.5.1 什么是概率
3.2.5.1.1 一般来说，有一事件A，对其出现某种可能性的大小作出数量方面的估计，这就是概率
3.2.5.1.2 一个事件发生的概率，通常可以通过给出1到0的概率值来表示
3.2.5.1.3 概率的中间值暗示着我们对事件发生的信心强弱
3.2.5.2 求初始概率的方法
3.2.5.2.1 先验概率
3.2.5.2.1.1 定义：指对某一特定事件A，如果共有n种等可能而且互斥的结果，并且 其中有m种对事件A出现是有利的，那么事件A的概率P（A）就等于有利 事件出现的数目与所有可能出现的数目之比，即：P(A)=m/n
3.2.5.2.1.2 也称为结构概率，是建立在对事件结构分析的基础上，并且要求事件 出现的结果，必须是两两互斥而且是等可能的，即出现每一种结果的 可能性必须是均等的
3.2.5.2.2 频率概率
3.2.5.2.2.1 假设重复地进行同一个实验n次，如果随机事件A在这n次实验中出现了 m次，则称比值m/n为这n次实验中A出现的频率，即：P(A)=m/n
3.2.5.2.2.2 频率概率也称为统计概率，是依靠对一事件发生的统计频率取极限而 得到的，即是由已观察到的频率推出未观察的频率
3.2.5.2.2.3 频率概率是对归纳推理加以定量刻画的有力工具
3.2.5.2.2.4 它只能对于描述能够重复实验的事件才有意义，对“W先生死亡“等不可 重复的事件，就得依靠人的主观认识了
3.2.5.2.3 主观概率
3.2.5.2.3.1 指某个人根据已给定的证据，对一个给定命题所持有的确信度
3.2.5.2.3.2 当相信事件A出现与不出现的比为a:b时，就可以计算出事件出现的概率 为：P(A)=a/(a+b)
3.2.5.2.3.3 主观概率也称认识概率，是由人的知识状态所决定的。随着人所掌握的 知识即证据越来越多，主观概率值也就越来越大。
3.2.5.2.3.4 主观概率是进行科学决策的逻辑基础
3.2.5.3 概率演算
3.2.5.3.1 定义
3.2.5.3.1.1 就你简单命题赋值后，可以求一个复合命题的真值一样，当知道简单命题的 概率值以后，也可以计算复合命题的概率值
3.2.5.3.2 基本规则
3.2.5.3.2.1 规则1
3.2.5.3.2.1.1 任何命题的概率大于或等于0,小于或等于1
3.2.5.3.2.1.2 即0 ≤ P(p) ≤ 1
3.2.5.3.2.2 规则2
3.2.5.3.2.2.1 如果一个命题是重言式的，则它的概率等于1。
3.2.5.3.2.2.2 例如：p∨?p是重言式的，P(p∨?p)=1
3.2.5.3.2.3 规则3
3.2.5.3.2.3.1 如果一个命题是矛盾式的，则它的概率等于0。
3.2.5.3.2.3.2 例如：p∧?p是重言式的，P(p∧?p)=0
3.2.5.3.2.4 规则4
3.2.5.3.2.4.1 如果两个命题是逻辑等值的，那么它们有相同的概率
3.2.5.3.2.4.2 例如：p和??p是逻辑等值的，则P(p)=P(?p)
3.2.5.3.2.5 规则5
3.2.5.3.2.5.1 也叫：特殊析取规则
3.2.5.3.2.5.2 不相容析取命题的概率等于析取去的概率之和
3.2.5.3.2.5.3 即：P(p∨q)＝P(p）+ P(q)
3.2.5.3.2.5.4 拓展形式是：P(p1∨p2∨…∨pn)＝P(p1）+ P(p2) + … + P(pn)
3.2.5.3.3 条件概率
3.2.5.3.3.1 定义
3.2.5.3.3.1.1 前提：在已知命题p的条件下，求命题q的概率。
3.2.5.3.3.1.2 由于有了附加条件，因此称这种概率为：在命题p条件下，命题q的条件概率，记作：P(q/p)
3.2.5.3.3.1.3 相应的，把P(p)或P(q)称为无条件概率
3.2.5.3.3.2 公式
3.2.5.3.3.2.1 P(q/p)=P(p∧q)/P(p)
3.2.5.3.4 导出规则
3.2.5.3.4.1 规则6
3.2.5.3.4.1.1 普遍合取规则
3.2.5.3.4.1.2 合取的概率等于一个合取支的概率乘以在第一个合取支真的条件下 第二个合取支的条件概率
3.2.5.3.4.1.3 公式
3.2.5.3.4.1.3.1 P(p∧q)＝P(p) x P(q/p)=P(q) x P(p/q)
3.2.5.3.4.2 规则7
3.2.5.3.4.2.1 特殊合取规则
3.2.5.3.4.2.2 不相干命题的合取的概率，等于合取支的概率的乘积
3.2.5.3.4.2.3 公式
3.2.5.3.4.2.3.1 P(p∧q)＝P(p) x P(q)
3.2.5.3.4.3 规则8
3.2.5.3.4.3.1 贝叶斯定理的简单形式
3.2.5.3.4.3.1.1 分母可以大幅扩展
3.2.5.3.4.3.2 在命题p条件下命题q的条件概率，等于命题q的概率与  命题q条件下命题p的概率的乘积比已知命题p的概率
3.2.5.3.4.3.3 公式
3.2.5.3.4.3.3.1 P(p∧q)＝P(q) x P(p/q)/P(p)
3.2.5.3.4.4 规则9
3.2.5.3.4.4.1 普遍析取规则
3.2.5.3.4.4.2 相容析取的概率等于析取支的概率之和减去各支命题的合取的概率
3.2.5.3.4.4.3 公式
3.2.5.3.4.4.3.1 P(p∨q)＝P(p) + P(q) - P(p∧q)
3.2.5.3.4.4.3.2 推出普遍合取规则的另一种形式
3.2.5.3.4.4.3.3 P(p∧q)＝P(p) + P(q) - P(p∨q)
3.2.5.3.4.5 规则10
3.2.5.3.4.5.1 普遍否定原则
3.2.5.3.4.5.2 一个命题的否定的概率等于1减去原命题的概率
3.2.5.3.4.5.3 公式
3.2.5.3.4.5.3.1 P(?p)＝1 - P(p)
3.2.6 归纳推理（二）
3.2.6.1 概率推理
3.2.6.1.1 定义
3.2.6.1.1.1 根据某类部分对象具有某种属性的概率，推出该类全体对象都具有这种属性的概率的推理。
3.2.6.1.2 公式
3.2.6.1.2.1 S1是P
S2是P
……
Sn是P
S1，S2，…，Sn是S类部分对象，且n个S中 有m个是P，即S是P的概率为m/n
————————————————————
所以，全体S中有m/n的概率是P
3.2.6.1.3 例子
3.2.6.1.3.1 在“质量万里行”活动中，调查者对某厂生产的电热器进行检查的结果表明：S1是合格的，S2是合格的，S3是不合格的……在所检查的100件产品中有95件是合格的。由此，调查者得出结论：该厂生产的全部电热器有95%是概率是合格的
3.2.6.1.4 要点
3.2.6.1.4.1 前提中考察的次数越多，观测的范围越广，结论越可靠
3.2.6.1.4.2 概率估计要随着客观情况的变化而变化
3.2.6.2 统计推理
3.2.6.2.1 定义
3.2.6.2.1.1 由样本具有某种属性的单位频率，推出总体具有某种属性的概率的推理
3.2.6.2.2 公式
3.2.6.2.2.1 S1是P
S2是P
S3不是P
…………
Sn是P
S1，S2，S3，…，Sn是总体S类中的样本S'， 且S'中有m/n的单位频率是P
————————————————————
所以，总体S中有m/n的概率是P
3.2.6.2.3 例子
3.2.6.2.3.1 某公司生产的电脑5万台，从中随机抽取1000台组成样本进行 检查，发现合格率为80%，于是就说该公司生产的全部电脑 产品的合格率为80%
3.2.6.2.4 特点
3.2.6.2.4.1 统计推理是从样本过渡到整体的推理，属于不完全归纳推理
3.2.6.2.4.2 统计推理是从总体中抽取样本为前提根据的，所以其结论的可靠性比概率推理的可靠性要大
3.2.6.2.5 要点
3.2.6.2.5.1 样本的容量应尽可能的大
3.2.6.2.5.2 选样的范围要尽可能的广
3.2.6.2.5.3 要正确的运用各种选样方法
3.2.6.2.5.4 要正确运用求统计平均数方法
3.2.6.3 类比推理
3.2.6.3.1 定义
3.2.6.3.1.1 根据两个或两类对象在一系列属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理方法
3.2.6.3.2 公式
3.2.6.3.2.1

A对象和B对象都具有属性a1，a2，…，an
A对象还具有属性an+1
——————————————————
B对象也具有属性an+1
3.2.6.3.3 特点
3.2.6.3.3.1 从个别到个别
3.2.6.3.3.2 结论不一定可靠
3.2.6.3.3.3 结论是或然的
3.2.6.3.4 要点
3.2.6.3.4.1 前提中所提供的相同属性或相似属性越多，结论越可靠
3.2.6.3.4.2 前提中所提供的相同属性或相似属性与类推属性之间的 关系越密切，结论的可靠性越大
3.2.6.4 溯因推理
3.2.6.5 假说演绎推理

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4 实践应用
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4.1 证明与反驳
4.2 谬误